Essa é uma questão bem interessante!Suponha que um vaso em forma de U, com secção constante, possui a mesma altura nos dois braços do U, h = 42 cm. Suponha que inicialmente temos o tubo preenchido até a metade dos braços com água. Em seguida, adiciona-se óleo, de massa específica igual a 0,8 g/cm^3, a uma das colunas até que ela esteja totalmente preenchida, conforme a figura B. A coluna de óleo terá comprimento de:
Mais um probleminha, rs, vaaamos lá!!!
ResponderExcluirDados:
da = 1 g/cm^3
do = 0,8 g/cm^3
ho = ?
Imagem:
http://images.orkut.com/orkut/photos/OQAAABOzJGCT4ZFNP4q0RN9qfI1V_8ybl4kuYn3mq76AINmANp4jQ047LtVPbU1WEQCXUf6mRxWv87zGHQ7SCE0AeJgAm1T1UBAq7j5N4NKsGNksz-IZuqmbchZ_.jpg
Resolução:
Considerando que o ponto C está em repouso e sabendo que a pressão feita pelo óleo e pela água sobre ele são iguais, temos:
da.ha = do.ho
ha = 0,8 . ho (guardemos essa equação).
Já que a água está, inicialmente, até a metade do tubo, ha/2 + x = 21. Então, temos o sistema:
{ha/2 + x = 21} {x = 21 – ha/2}
{ho + x = 42} {x = 42 – ho}
Substituindo, temos:
42 – ho = 21 – ha/2
21 = ho – ha/2
Montando outro sistema (utilizando agora aquela equação que guardamos no inicio), temos:
{21 = ho – ha/2}
{ha = 0,8 . ho}
Substituindo, temos, 21 = ho – 0,8 . ho/2
21 = ho – 0,4 . ho
21 = 0,6 . ho
ho = 35 cm
Resposta:
A coluna de óleo mede 35 cm
PS: que jooooga iraaaado do Fla x Bot hoje ein, parabéns para o Mengão!!
Flws
Tenho uma pergunta...Porque a pressão do óleo pela água são iguais, e existe alguma maneira mais rapida de resolver o exercício?
ResponderExcluirE fiquei com duvida nessa parte da resolução do exercicio
{ha/2 + x = 21} {x = 21 – ha/2}
{ho + x = 42} {x = 42 – ho}
Como você chegou nesse calculo? e Porque voce fez dessa forma, não poderia apenas ter substituido em
Da.ha=do.ho ?
Abraços Julio 2ºA
Vamos lá, pergunta 1: por que a pressão do óleo é igual à da água? Para que o ponto C esteja em repouso, as duas pressões que agem sobre ele (que são a pressão exercida pela água e a exercida pelo óleo) devem ser iguais.
ResponderExcluirPergunta 2: existe alguma maneira mais rapida de resolver o exercício? Olha, deve ter, mas foi assim que eu consegui resolver rsrs.
Pergunta 3: como eu cheguei no cálculo em questão? É só você olhar na imagem que eu coloquei que você terá: ha/2 + x = 21 e ho + x = 42 depois eu apenas isolei o x (lembrando que isso é um sistema).
Pergunta 4: por que eu não substitui o ha e o ho, que eu achei no sistema que você sitou, em da.ha=do.ho (pelo que eu entendi foi isso que você perguntou)? Se eu tivesse feito isso eu teria achado o valor de x ao invés de ho, mas também é válido. Neste caso, era só colocar o valor de x em: ho + x = 42.
Hehe, é isso ae... Espero que meus cálculos estejam certos o.O. kkkkk
Flws, mano.
Valeu cara, tendi agora n.n
ResponderExcluirAgora consegui resolver e talz o exercicio
flw, e vlws \o
Então professor, aqui é o João Eduardo do 2ºA - JP
ResponderExcluirEu ainda não tinha conferido o seu blog esse ano, mas agora que vi, tá bem interessante! Passarei a acompanhar e resolver os exercícios aqui com o pessoal (Inclusive, notei que esse Luks sempre tá resolvendo tudo. Bom aluno rs.)
Por fim, tem como você passar mais algum exercício antes da prova?
De qualquer modo, obrigado! Abraços
Uma coisa que me deixou confuso:
ResponderExcluirInicialmente tem-se ha = 21 (Levando em consideração que é dito que é preenchido até a metade, a qual é de 42cm). Até aí tá suave. Você usou ha/2, considerando ha como 42, e ha/2 como 21... Tranquilo. Mas a partir do momento que você soma o X (Diferença da distância alí dos tubos), você perde a medida de 21cm porque você somou x à ele. Logo, teria 21+x, não ha/2 + x = 21...
Acho que estou fazendo confusão.
É kkkk, vc fez uma confusãozinha, a imagem q eu tinha postado n ta aparecendo mais... tipo, o ha "só aparece na segunda representação" sendo do topo da coluna de água até o inicio do caninho de baixo. Dai da pra entender o resto.
ResponderExcluir^^
Flw
Ah, a imagem ta aparecendo sim, da uma olhada ai, mano, que vai da pra ver que ha/2 + x = 21: http://images.orkut.com/orkut/photos/OQAAABOzJGCT4ZFNP4q0RN9qfI1V_8ybl4kuYn3mq76AINmANp4jQ047LtVPbU1WEQCXUf6mRxWv87zGHQ7SCE0AeJgAm1T1UBAq7j5N4NKsGNksz-IZuqmbchZ_.jpg
ResponderExcluirFlws
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